Bankroll-Rechner

Die Regel entscheidet, wie lange Pechsträhne du überstehst

Eine Einheit ist ein Prozentsatz der Bankroll, kein Betrag, und der Unterschied zeigt sich erst, wenn es schlecht läuft. Setze für immer fixe 40, und eine auf 1.000 gefallene Bankroll setzt 4 % statt 2 %: die Regel zieht sich genau dann zu, wenn sie sich lockern sollte. Rechne die Einheit am aktuellen Stand neu, und jede Niederlage macht den nächsten Einsatz kleiner — genau das verhindert, dass eine Verlustserie die Arbeit vollendet. Die Asymmetrie darunter ist der ganze Grund, sich zu kümmern: 20 % Verlust brauchen +25,00 % zurück, 50 % brauchen +100,00 %, 80 % brauchen +400,00 %. In der zweiten Hälfte dieser Paare ist nichts symmetrisch zur ersten, und kein Vorteil ist groß genug, um aus +400,00 % einen Plan statt einer Hoffnung zu machen. Eine Bankroll von 2.000 bei 2 % setzt 40 pro Wette, verkraftet zehn Niederlagen in Folge für 400,00 und kommt mit −20,00 % heraus — zehn der 50 aufeinanderfolgenden Niederlagen verbraucht, die dieser Einsatz aushält.

Eine Serie von zehn Niederlagen bei Quoten um 2.00 ist gewöhnlich, nicht Pech, und diese Zahl zeigt es. Bei geraden Quoten hat eine einzelne Folge von zehn eine Wahrscheinlichkeit von 0,098 % — eine von 1.024 — was sich wie niemals liest, bis man zählt, wie viele Folgen eine Saison enthält. Über 1.000 Wetten ist die Chance, mindestens eine Serie von zehn oder länger zu treffen, 38,54 %; bei 2.10, wo ein Wettender ohne Vorteil 47,62 % der Zeit gewinnt, sind es 52,31 % — besser als ein Münzwurf. Über 500 Wetten lauten dieselben Zahlen 21,45 % und 30,73 %, und die längste zu erwartende Serie in 1.000 Wetten zu geraden Quoten liegt bei etwa zehn, weil sie mit dem Zweierlogarithmus der Wettenzahl wächst. Die Serie ist nicht der Rand der Verteilung, sondern ihre Mitte, also ist eine Einheit über 5 % eine Wette darauf, den Normalfall nicht zu treffen: bei 5 % nehmen diese zehn Niederlagen die halbe Bankroll, bei 10 % die ganze. Ist der Vorteil gemessen statt vermutet, bemisst der Rechner zum Kelly-Kriterium die Einheit am Vorteil selbst — lies dessen Zahl als Obergrenze und diese Seite als Boden darunter.