Калькулятор банка

Правило, которое решает, какую полосу неудач вы выдержите

Единица — это процент банка, а не сумма, и разница видна только тогда, когда дела идут плохо. Ставьте вечно фиксированные 40, и банк, упавший до 1 000, ставит уже 4 % вместо 2 %: правило сжимается ровно тогда, когда должно ослабнуть. Пересчитывайте единицу от текущего остатка, и каждый проигрыш делает следующую ставку меньше — именно это не даёт серии неудач добить счёт. Асимметрия внизу и есть вся причина об этом думать: потеря 20 % требует +25,00 % на возврат, потеря 50 % требует +100,00 %, потеря 80 % требует +400,00 %. Во второй половине этих пар нет ничего симметричного первой, и никакое преимущество не настолько велико, чтобы сделать возврат в +400,00 % планом, а не надеждой. Банк 2 000 при 2 % ставит 40 на игру, впитывает десять поражений подряд за 400,00 и выходит с −20,00 %, израсходовав десять из тех 50 последовательных проигрышей, которые эта ставка выдерживает.

Серия из десяти проигрышей на коэффициентах около 2.00 — обычное дело, а не невезение, и вот число, которое это показывает. При равных коэффициентах отдельная последовательность из десяти имеет вероятность 0,098 % — одна из 1 024 — и читается как никогда, пока не посчитаешь, сколько таких последовательностей содержит сезон. На 1 000 ставок вероятность встретить хотя бы одну серию из десяти и длиннее равна 38,54 %; на 2.10, где игрок без преимущества выигрывает 47,62 % случаев, она равна 52,31 % — вероятнее подбрасывания монеты. На 500 ставок те же два числа — 21,45 % и 30,73 %, а самая длинная серия, которую стоит ожидать в 1 000 ставок при равных коэффициентах, — около десяти, потому что она растёт как логарифм по основанию два от числа ставок. Серия не хвост распределения, а его середина, поэтому единица выше 5 % — это ставка на то, что обычный случай вам не попадётся: при 5 % эти десять проигрышей забирают половину банка, при 10 % — весь. Когда преимущество измерено, а не предположено, калькулятор критерия Келли считает единицу от самого преимущества — читайте его число как потолок, а эту страницу как пол под ним.