Calculadora de bankroll

La regla que decide cuánta mala racha sobrevives

Una unidad es un porcentaje del bankroll, no una cantidad, y la diferencia solo aparece cuando las cosas van mal. Apuesta 40 fijos para siempre y una banca caída a 1.000 está apostando el 4% en lugar del 2%: la regla se aprieta justo cuando debería aflojarse. Recalcula la unidad sobre el saldo actual y cada derrota hace más pequeño el stake siguiente, y eso es lo que impide que una mala racha termine el trabajo. La asimetría de fondo es toda la razón para preocuparse — perder el 20% exige un +25,00% para recuperarse, perder el 50% exige un +100,00% y perder el 80% exige un +400,00%. En la segunda mitad de esos pares no hay nada simétrico con la primera, y ninguna ventaja es lo bastante grande para convertir un +400,00% en un plan en vez de una esperanza. Una banca de 2.000 al 2% apuesta 40 por jugada, absorbe diez derrotas seguidas por 400,00 y sale con un −20,00% — habiendo usado diez de las 50 derrotas consecutivas que ese stake puede sobrevivir.

Una racha de diez derrotas a cuotas cercanas a 2.00 es normal, no mala suerte, y este es el número que lo demuestra. A cuota par una sola secuencia de diez tiene una probabilidad del 0,098% — una entre 1.024 — que se lee como nunca hasta que cuentas cuántas secuencias contiene una temporada. En 1.000 apuestas la probabilidad de encontrar al menos una racha de diez o más es 38,54%; a 2.10, donde quien no tiene ventaja gana el 47,62% de las veces, es 52,31% — mejor que lanzar una moneda. En 500 apuestas esas dos cifras son 21,45% y 30,73%, y la racha más larga que esperar en 1.000 apuestas a cuota par es de unas diez, porque crece con el logaritmo en base dos del número de apuestas. La racha no es la cola de la distribución, es su centro, así que una unidad por encima del 5% es apostar a no encontrar el caso ordinario: al 5% esas diez derrotas se llevan la mitad de la banca, al 10% se la llevan entera. Cuando la ventaja está medida y no supuesta, la calculadora del criterio de Kelly dimensiona la unidad desde la ventaja misma — lee ese número como un techo y esta página como el suelo debajo.