Calculadora de banca

A regra que decide que série negativa sobrevives

Uma unidade é uma percentagem da banca, não um valor, e a diferença só aparece quando as coisas correm mal. Aposta 40 fixos para sempre e uma banca que caiu para 1.000 está a apostar 4% em vez de 2%: a regra aperta exatamente quando devia aliviar. Recalcula a unidade sobre o saldo atual e cada derrota torna o stake seguinte mais pequeno, e é isso que impede uma série negativa de terminar o trabalho. A assimetria por baixo é toda a razão para te importares — perder 20% exige +25,00% para recuperar, perder 50% exige +100,00% e perder 80% exige +400,00%. Nada na segunda metade desses pares é simétrico da primeira, e nenhuma vantagem é grande o suficiente para fazer de +400,00% um plano em vez de uma esperança. Uma banca de 2.000 a 2% aposta 40 por jogada, absorve dez derrotas seguidas por 400,00 e sai com −20,00% — tendo gasto dez das 50 derrotas consecutivas que esse stake aguenta.

Uma série de dez derrotas em odds perto de 2.00 é comum, não é azar, e este é o número que o mostra. Em odds pares uma única sequência de dez tem probabilidade de 0,098% — uma em 1.024 — que se lê como nunca, até contares quantas sequências uma temporada contém. Em 1.000 apostas a probabilidade de encontrar pelo menos uma série de dez ou mais é 38,54%; a 2.10, onde quem não tem vantagem ganha 47,62% das vezes, é 52,31% — melhor do que lançar uma moeda. Em 500 apostas os mesmos dois números são 21,45% e 30,73%, e a série mais longa a esperar em 1.000 apostas a odds pares é cerca de dez, porque cresce com o logaritmo de base dois do número de apostas. A série não é a cauda da distribuição, é o seu centro, por isso uma unidade acima de 5% é apostar em não encontrar o caso comum: a 5% essas dez derrotas levam metade da banca, a 10% levam-na toda. Quando a vantagem é medida e não suposta, a calculadora do critério de Kelly dimensiona a unidade a partir da própria vantagem — lê esse número como um teto e esta página como o chão por baixo.