Kasa hesaplayıcı

Ne kadar uzun bir kötü seriyi atlattığına karar veren kural

Birim, kasanın bir yüzdesidir, bir tutar değil ve fark ancak işler kötü gittiğinde görünür. Sonsuza kadar sabit 40 oyna; 1.000'e düşmüş bir kasa artık %2 değil %4 oynuyordur: kural tam gevşemesi gerektiği anda sıkışır. Birimi güncel bakiyeye göre yeniden hesapla, her kayıp sıradaki miktarı küçültür — kötü serinin işi bitirmesini engelleyen şey budur. Altındaki asimetri, meselenin tamamıdır: %20 kaybetmek geri dönmek için +%25,00, %50 kaybetmek +%100,00, %80 kaybetmek +%400,00 ister. Bu çiftlerin ikinci yarısında ilk yarısıyla simetrik hiçbir şey yok ve hiçbir avantaj +%400,00'lük bir toparlanmayı umut yerine plan yapacak kadar büyük değil. 2.000 kasa %2 ile bahis başına 40 oynar, üst üste on kaybı 400,00 karşılığında yutar ve −%20,00 ile çıkar — o miktarın kaldırabildiği 50 üst üste kaybın onunu kullanarak.

2.00 civarı oranlarda on maçlık kayıp serisi olağandır, şanssızlık değil ve bunu gösteren sayı şudur. Eşit oranlarda tek bir on maçlık dizinin olasılığı %0,098 — 1.024'te bir — ve bir sezonun kaç dizi barındırdığını saymadan bu asla gibi okunur. 1.000 bahiste en az bir kez on ya da daha uzun bir kayıp serisine denk gelme olasılığı %38,54; avantajı olmayan birinin zamanın %47,62'sinde kazandığı 2.10 oranında ise %52,31 — yazı turadan daha olası. 500 bahiste aynı iki sayı %21,45 ve %30,73 olur ve eşit oranlı 1.000 bahiste beklenecek en uzun seri yaklaşık ondur, çünkü bahis sayısının iki tabanındaki logaritmasıyla büyür. Yani seri dağılımın kuyruğu değil, tam ortası; dolayısıyla birimin %5'in üzerinde olması, olağan duruma denk gelmemeye oynamaktır: %5'te bu on kayıp kasanın yarısını, %10'da tamamını alır. Avantaj varsayılmak yerine ölçülmüşse, Kelly kriteri hesaplayıcısı birimi doğrudan avantajdan çıkarır — onun verdiği sayıyı bir tavan, bu sayfayı da altındaki taban olarak oku.