Calcolatore bankroll

La regola che decide quanto lunga una serie negativa sopravvivi

Un'unità è una percentuale del bankroll, non un importo, e la differenza si vede solo quando le cose vanno male. Punta 40 fissi per sempre e un bankroll scivolato a 1.000 sta scommettendo il 4% invece del 2%: la regola si stringe esattamente quando dovrebbe allargarsi. Ricalcola l'unità sul saldo corrente e ogni sconfitta rende più piccola la puntata successiva, ed è questo che impedisce a una serie negativa di finire il lavoro. L'asimmetria sotto è tutto il motivo per cui importa — perdere il 20% chiede un +25,00% per rientrare, perdere il 50% chiede un +100,00%, perdere l'80% chiede un +400,00%. Nella seconda metà di quelle coppie non c'è niente di simmetrico con la prima, e nessun vantaggio è grande abbastanza per fare di un recupero del 400,00% un piano invece di una speranza. Un bankroll da 2.000 al 2% punta 40 per scommessa, assorbe dieci sconfitte consecutive per 400,00 e ne esce con un −20,00% — avendo usato dieci delle 50 sconfitte consecutive che quella puntata può sopravvivere.

Una serie di dieci sconfitte a quote intorno a 2.00 è ordinaria, non sfortuna, ed è questo il numero che lo dimostra. A quote pari una singola sequenza di dieci ha una probabilità dello 0,098% — una su 1.024 — che si legge come mai, finché non conti quante sequenze contiene una stagione. Su 1.000 giocate la probabilità di incontrare almeno una serie di dieci o più è 38,54%; a quota 2.10, dove chi non ha vantaggio vince il 47,62% delle volte, è 52,31% — meglio di un lancio di moneta. Su 500 giocate le stesse due cifre sono 21,45% e 30,73%, e la serie più lunga da aspettarsi in 1.000 giocate a quote pari è circa dieci, perché cresce col logaritmo in base due del numero di scommesse. La serie non è la coda della distribuzione, è il suo centro, quindi un'unità sopra il 5% è una scommessa sul non incontrare il caso ordinario: al 5% quelle dieci sconfitte prendono metà del bankroll, al 10% lo prendono tutto. Quando il vantaggio è misurato e non assunto, il calcolatore del criterio di Kelly dimensiona l'unità sul vantaggio stesso — leggi quel numero come un tetto, e questa pagina come il pavimento sotto di lui.