Kelly-Rechner

Den Einsatz so wählen, dass die Verlustserie ihn nicht beendet

Die Kelly-Formel beantwortet, was der Erwartungswert offenlässt: Wie viel soll man bei gegebenem Vorteil tatsächlich riskieren? Setzt man zu wenig, verzinst sich ein echter Vorteil zu langsam, um zu zählen. Setzt man zu viel, dreht sich die Mathematik gegen einen: eine halbierte Bankroll braucht +100 %, um zurückzukommen, große Einsätze zerstören also das Wachstum selbst dann, wenn jede einzelne Wette günstig ist. Der optimale Anteil ist der Vorteil geteilt durch die Nettoquote, und er skaliert mit dem Vorteil, nicht mit der Überzeugung: 10 % Vorteil bei 2.00 verlangen 10 % der Bankroll, derselbe Vorteil bei 5.00 nur 2,5 %.

Voll Kelly sollte fast niemand spielen, denn die Formel setzt voraus, dass deine Wahrscheinlichkeit genau stimmt — und das tut sie nie. Gib ihr einen überschätzten Vorteil, und sie empfiehlt bereitwillig einen Einsatz, der für den tatsächlichen Vorteil zu groß ist: der schnellste Weg, eine Bankroll zu verlieren, obwohl man im Mittel richtig liegt. Halb Kelly verzichtet auf ein Viertel des theoretischen Wachstums und halbiert die Schwankung ungefähr; viertel Kelly nutzen viele Profis mit echten Modellen. Und bietet der Preis keinen Vorteil, ist der richtige Einsatz null: ein negativer Kelly-Anteil heißt, die Wette gehört auf die andere Seite — nie, dass man hier weniger setzen soll.